Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc

Câu hỏi số 407845:

Vận dụng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(AC \bot \left( {SDO} \right)\)

B. \(AM \bot \left( {SDO} \right)\)

C. \(SA \bot \left( {SDO} \right)\)

D. \(AN \bot \left( {SDO} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407845

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).

Giải chi tiết

+ \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\).

+ \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot \left( {SAC} \right)\\SN \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot AN\) \( \Rightarrow AN \bot BO\).

+ \(\left\{ \begin{array}{l}AN \bot SO\,\,\left( {gt} \right)\\AN \bot DO\,\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AN \bot \left( {SDO} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.