Tính các tỷ số lượng giác còn lại của \(\alpha \) biết:
Tính các tỷ số lượng giác còn lại của \(\alpha \) biết:
Câu 1: \({\rm{cos}}\alpha = \frac{3}{4}\)
A. \(\sin \alpha = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{4};\,\,\tan \alpha = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{3};\,\,\cot \alpha = \pm \frac{{3\sqrt 7 }}{{21}}\)
B. \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\tan \alpha = \frac{{16}}{{15}}\,\,;\,\,\cot \alpha = \frac{{15}}{{16}}\)
C. \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\tan \alpha = \frac{{15}}{{16}}\,\,;\,\,\cot \alpha = \frac{{16}}{{15}}\)
D. \(\sin \alpha = \pm \frac{4}{5}\,\,;\,\,\tan \alpha = \pm \frac{{15}}{{16}}\,\,;\,\,\cot \alpha = \pm \frac{{16}}{{15}}\)
Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha = 1\\1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{si{n^2}\alpha }}\end{array} \right..\)
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({\rm{cos}}\alpha = \frac{3}{4}\)
*\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = 1\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)
*\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{4}:\frac{3}{4} = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{3}\)
*\(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 1:\left( { \pm \frac{{\sqrt 7 }}{3}} \right) = \pm \frac{3}{{\sqrt 7 }} = \pm \frac{{3\sqrt 7 }}{{21}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(cot\alpha = \frac{8}{{15}}\)
A. \(\tan \alpha = \frac{{15}}{8}\,\,;\,\,\sin \alpha = \frac{{15}}{{17}}\,\,;\,\,\cos \alpha = \frac{8}{{17}}\)
B. \(\tan \alpha = \pm \frac{{15}}{8}\,\,;\,\,\cos \alpha = \pm \frac{{15}}{{17}}\,\,;\,\,\sin \alpha = \pm \frac{8}{{17}}\)
C. \(\tan \alpha = \frac{{15}}{8}\,\,;\,\,\cos \alpha = \frac{{15}}{{17}}\,\,;\,\,\sin \alpha = \frac{8}{{17}}\)
D. \(\tan \alpha = \frac{{15}}{8}\,\,;\,\,\sin \alpha = \pm \frac{{15}}{{17}}\,\,;\,\,\cos \alpha = \pm \frac{8}{{17}}\)
Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha = 1\\1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{si{n^2}\alpha }}\end{array} \right..\)
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(cot\alpha = \frac{8}{{15}}\)
* \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1 \Leftrightarrow tan\alpha = \frac{1}{{\cot \alpha }} = \frac{1}{{\frac{8}{{15}}}} = \frac{{15}}{8}\)
* \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{si{n^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow 1 + {\left( {\frac{8}{{15}}} \right)^2} = \frac{1}{{si{n^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{si{n^2}\alpha }} = \frac{{289}}{{225}}\)\( \Rightarrow si{n^2}\alpha = \frac{{225}}{{289}}\)\( \Rightarrow sin\alpha = \pm \frac{{15}}{{17}}\)
*\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{15}}{{17}}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1\)\( \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{{225}}{{289}} = \frac{{64}}{{289}}\)\( \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{8}{{17}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
