Cho hình chóp \(SABCD\) (\(AB\) không song song với \(CD\)). Lấy \(M \in SD,N \in SA.\) Tìm giao tuyến
Cho hình chóp \(SABCD\) (\(AB\) không song song với \(CD\)). Lấy \(M \in SD,N \in SA.\) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) \(\left( {ACM} \right)\) và \(\left( {NBD} \right).\)
b) \(\left( {MAB} \right)\) và \(\left( {NCD} \right).\)
Quảng cáo
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(E = AC \cap BD\), trong \(\left( {SAD} \right)\) gọi \(F = AM \cap DN\) ta có:
\(\begin{array}{l}E \in AC \subset \left( {ACM} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACM} \right);\,\,E \in BD \subset \left( {NBD} \right) \Rightarrow E \in \left( {NBD} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACM} \right) \cap \left( {NBD} \right)\\F \in AM \subset \left( {ACM} \right) \Rightarrow F \in \left( {ACM} \right);\,\,F \in DN \subset \left( {NBD} \right) \Rightarrow F \in \left( {NBD} \right) \Rightarrow F \in \left( {ACM} \right) \cap \left( {NBD} \right)\end{array}\)
Vậy \(EF = \left( {ACM} \right) \cap \left( {NBD} \right)\).
Gọi \(G = AB \cap CD\) ta có:
\(\begin{array}{l}G \in AB \subset \left( {MAB} \right) \Rightarrow G \in \left( {MAB} \right);\,\,G \in CD \subset \left( {NCD} \right) \Rightarrow G \in \left( {NCD} \right) \Rightarrow G \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\\F \in AM \subset \left( {MAB} \right) \Rightarrow F \in \left( {MAB} \right);\,\,F \in DN \subset \left( {NCD} \right) \Rightarrow F \in \left( {NCD} \right) \Rightarrow F \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\end{array}\)
Vậy \(GF = \left( {MAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
