Cho hình chóp \(SABCD\) (\(AB\) không song song với \(CD\)). Lấy \(M \in SD,N \in SA.\) Tìm giao tuyến
Cho hình chóp \(SABCD\) (\(AB\) không song song với \(CD\)). Lấy \(M \in SD,N \in SA.\) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) \(\left( {ACM} \right)\) và \(\left( {NBD} \right).\)
b) \(\left( {MAB} \right)\) và \(\left( {NCD} \right).\)
Quảng cáo
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(E = AC \cap BD\), trong \(\left( {SAD} \right)\) gọi \(F = AM \cap DN\) ta có:
\(\begin{array}{l}E \in AC \subset \left( {ACM} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACM} \right);\,\,E \in BD \subset \left( {NBD} \right) \Rightarrow E \in \left( {NBD} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACM} \right) \cap \left( {NBD} \right)\\F \in AM \subset \left( {ACM} \right) \Rightarrow F \in \left( {ACM} \right);\,\,F \in DN \subset \left( {NBD} \right) \Rightarrow F \in \left( {NBD} \right) \Rightarrow F \in \left( {ACM} \right) \cap \left( {NBD} \right)\end{array}\)
Vậy \(EF = \left( {ACM} \right) \cap \left( {NBD} \right)\).
Gọi \(G = AB \cap CD\) ta có:
\(\begin{array}{l}G \in AB \subset \left( {MAB} \right) \Rightarrow G \in \left( {MAB} \right);\,\,G \in CD \subset \left( {NCD} \right) \Rightarrow G \in \left( {NCD} \right) \Rightarrow G \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\\F \in AM \subset \left( {MAB} \right) \Rightarrow F \in \left( {MAB} \right);\,\,F \in DN \subset \left( {NCD} \right) \Rightarrow F \in \left( {NCD} \right) \Rightarrow F \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\end{array}\)
Vậy \(GF = \left( {MAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
