Cho hình chóp \(SABCD\) (\(AB\) không song song với \(CD\)). Lấy \(M \in SD,N \in SA.\) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) \(\left( {ACM} \right)\) và \(\left( {NBD} \right).\)
b) \(\left( {MAB} \right)\) và \(\left( {NCD} \right).\)
Câu 407965: Cho hình chóp \(SABCD\) (\(AB\) không song song với \(CD\)). Lấy \(M \in SD,N \in SA.\) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) \(\left( {ACM} \right)\) và \(\left( {NBD} \right).\)
b) \(\left( {MAB} \right)\) và \(\left( {NCD} \right).\)
Quảng cáo
-
Giải chi tiết:
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(E = AC \cap BD\), trong \(\left( {SAD} \right)\) gọi \(F = AM \cap DN\) ta có:
\(\begin{array}{l}E \in AC \subset \left( {ACM} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACM} \right);\,\,E \in BD \subset \left( {NBD} \right) \Rightarrow E \in \left( {NBD} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACM} \right) \cap \left( {NBD} \right)\\F \in AM \subset \left( {ACM} \right) \Rightarrow F \in \left( {ACM} \right);\,\,F \in DN \subset \left( {NBD} \right) \Rightarrow F \in \left( {NBD} \right) \Rightarrow F \in \left( {ACM} \right) \cap \left( {NBD} \right)\end{array}\)
Vậy \(EF = \left( {ACM} \right) \cap \left( {NBD} \right)\).
Gọi \(G = AB \cap CD\) ta có:
\(\begin{array}{l}G \in AB \subset \left( {MAB} \right) \Rightarrow G \in \left( {MAB} \right);\,\,G \in CD \subset \left( {NCD} \right) \Rightarrow G \in \left( {NCD} \right) \Rightarrow G \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\\F \in AM \subset \left( {MAB} \right) \Rightarrow F \in \left( {MAB} \right);\,\,F \in DN \subset \left( {NCD} \right) \Rightarrow F \in \left( {NCD} \right) \Rightarrow F \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\end{array}\)
Vậy \(GF = \left( {MAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
