Bến A và bến B cùng nằm trên một con sông, cách nhau \(45\,\,km\). Một canô đi xuôi dòng từ bến

Câu hỏi số 408149:

Vận dụng

Bến A và bến B cùng nằm trên một con sông, cách nhau \(45\,\,km\). Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B trong 1 giờ 48 phút và ngược dòng từ B về A hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc của dòng nước.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408149

Phương pháp giải

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)

Thời gian chuyển động: \(t=\frac{S}{v}\)

Giải chi tiết

Đổi: \(1h48phut=1,8h;\,\,4h30phut=4,5h\)

Gọi vận tốc của ca nô khi nước lặng là \(v\), vận tốc của dòng nước là \({{v}_{n}}\).

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:

\({{t}_{xuoi}}=\frac{S}{{{v}_{xuoi}}}\Rightarrow 1,8=\frac{45}{v+{{v}_{n}}}\Rightarrow v+{{v}_{n}}=\frac{45}{1,8}=25\,\,\left( km/h \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là:

\({{t}_{nguoc}}=\frac{S}{{{v}_{nguoc}}}\Rightarrow 4,5=\frac{45}{v-{{v}_{n}}}\Rightarrow v-{{v}_{n}}=\frac{45}{4,5}=10\,\,\left( km/h \right)\Rightarrow v=10+{{v}_{n}}\)

Thay vào phương trình (1), ta có:

\(\left( 10+{{v}_{n}} \right)+{{v}_{n}}=25\Rightarrow 10+2{{v}_{n}}=25\Rightarrow 2{{v}_{n}}=15\Rightarrow {{v}_{n}}=7,5\,\,\left( km/h \right)\)

Thay \({{v}_{n}}=7,5\,\,km/h\) vào phương trình (1), ta có:

\(v+7,5=25\Rightarrow v=25-7,5=17,5\,\,\left( km/h \right)\)

Vậy vận tốc của dòng nước là \(7,5\,\,km/h\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link