Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 30 phút và ngược dòng từ B về A hết 54 phút. Hỏi

Câu hỏi số 408151:

Vận dụng

Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 30 phút và ngược dòng từ B về A hết 54 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lâu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408151

Phương pháp giải

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)

Bèo trôi theo vận tốc của dòng nước

Thời gian chuyển động: \(t=\frac{S}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ca nô là \(v\), vận tốc của dòng nước là \({{v}_{n}}\).

Chiều dài đoạn AB là \(S\).

Đổi: \(30phut=\frac{1}{2}h;\,\,54phut=\frac{9}{10}h\)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:

\({{t}_{xuoi}}=\frac{S}{{{v}_{xuoi}}}\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{S}{v+{{v}_{n}}}\Rightarrow v+{{v}_{n}}=2S\,\,\left( 1 \right)\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là:

\({{t}_{nguoc}}=\frac{S}{{{v}_{nguoc}}}\Rightarrow \frac{9}{10}=\frac{S}{v-{{v}_{n}}}\Rightarrow v-{{v}_{n}}=\frac{10}{9}S\,\,\left( 2 \right)\)

Chia (1) và (2) theo vế, t được:

\(\frac{v+{{v}_{n}}}{v-{{v}_{n}}}=\frac{2S}{\frac{10}{9}S}=\frac{9}{5}\Rightarrow 5v+5{{v}_{n}}=9v-9{{v}_{n}}\Rightarrow 14{{v}_{n}}=4v\Rightarrow v=3,5{{v}_{n}}\)

Thay \(v=3,5{{v}_{n}}\) vào (1), ta có:

\(3,5{{v}_{n}}+{{v}_{n}}=2S\Rightarrow 4,5{{v}_{n}}=2S\Rightarrow \frac{S}{{{v}_{n}}}=\frac{4,5}{2}=2,25\)

Thời gian bè trôi từ A đến B là:

\(t=\frac{S}{{{v}_{n}}}=2,25\,\,\left( h \right)=2h15phut\)

Vậy bè trôi từ A đến B hết 2 giờ 15 phút.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link