Một chiếc thuyền xuôi dòng một đoạn sông hết 1 giờ 20 phút, ngược dòng đoạn sông đó hết

Câu hỏi số 408153:

Vận dụng

Một chiếc thuyền xuôi dòng một đoạn sông hết 1 giờ 20 phút, ngược dòng đoạn sông đó hết 1 giờ 50 phút. Biết vận tốc dòng nước là \(4\,\,km/h\). Tính chiều dài của đoạn sông đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408153

Phương pháp giải

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)

Vận tốc của thuyền khi ngược dòng: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)

Thời gian chuyển động: \(t=\frac{S}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của thuyền là \(v\), vận tốc của dòng nước là \({{v}_{n}}\).

Chiều dài của đoạn sông là \(S\).

Đổi: \(1h20phut=\frac{4}{3}h;\,\,1h50phut=\frac{11}{6}h\)

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:

\({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}=v+4\,\,\left( km/h \right)\)

Thời gian thuyền đi xuôi dòng là:

\({{t}_{xuoi}}=\frac{S}{{{v}_{x\text{oo}i}}}\Rightarrow \frac{4}{3}=\frac{S}{v+4}\Rightarrow 4v+16=3S\,\,\left( 1 \right)\)

Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là:

\({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}=v-4\,\,\left( km/h \right)\)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là:

\({{t}_{nguoc}}=\frac{S}{{{v}_{nugoc}}}\Rightarrow \frac{11}{6}=\frac{S}{v-4}\Rightarrow 11v-44=6S\,\,\left( 2 \right)\)

Chia 2 vế phương trình (1) và (2), ta có:

\(\frac{4v+16}{11v-44}=\frac{3S}{6S}=\frac{1}{2}\Rightarrow 8v+32=11v-44\Rightarrow 3v=76\Rightarrow v=\frac{76}{3}\,\,\left( km/h \right)\)

Thay vào phương trình (1), ta có:

\(4.\frac{76}{3}+16=3S\Rightarrow S=\frac{352}{9}\approx 39,1\,\,\left( km \right)\)

Vậy độ dài quãng sông AB dài \(39,1\,\,km\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link