Lúc 5 giờ sáng tại bến A, một chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng đến B. Khi đến B, tàu

Câu hỏi số 408154:

Vận dụng

Lúc 5 giờ sáng tại bến A, một chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng đến B. Khi đến B, tàu nghỉ lại tại đó 2 giờ để trả và đón khách rồi lại ngược dòng về A. Tàu đến bến A lúc 2 giờ 20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng là 40 phút và vận tốc dòng nước là \(3\,\,km/h\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408154

Phương pháp giải

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)

Vận tốc của tàu khi ngược dòng: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)

Thời gian chuyển động: \(t=\frac{S}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của tàu là \(v\), vận tốc dòng nước là \({{v}_{n}}\).

Khoảng cách giữa hai bến AB là \(S\).

Đổi: \(0,8m/s=2,88km/h;\,\,40phut=\frac{2}{3}h\)

Tổng thời gian tàu đi xuôi dòng và trở lại là:

\({{t}_{xuoi}}+{{t}_{nguoc}}=14h20phut-5h-2h=7h20phut=\frac{22}{3}h\,\,\left( 1 \right)\)

Thời gian tàu đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng là 40 phút, ta có:

\({{t}_{nguoc}}-{{t}_{xuoi}}=\frac{2}{3}h\Rightarrow {{t}_{nguoc}}=\frac{2}{3}+{{t}_{xuoi}}\,\,\left( 2 \right)\)

Thay vào phương trình (1), ta có:

\({{t}_{xuoi}}+\left( {{t}_{xuoi}}+\frac{2}{3} \right)=\frac{25}{3}\Rightarrow 2{{t}_{xuoi}}=\frac{22}{3}-\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\Rightarrow {{t}_{xuoi}}=\frac{10}{3}\,\,\left( h \right)\)

Thay vào phương trình (2), ta có:

\({{t}_{nguoc}}=\frac{2}{3}+{{t}_{xuoi}}=\frac{2}{3}+\frac{10}{3}=4\,\,\left( h \right)\)

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là:

\({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}=\frac{S}{{{t}_{xuoi}}}\Rightarrow v+3=\frac{S}{\frac{10}{3}}=\frac{3S}{10}\,\,\left( * \right)\)

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là:

\({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}=\frac{S}{{{t}_{nguoc}}}\Rightarrow v-3=\frac{S}{4}\,\,\left( ** \right)\)

Chia hai vế phương trình (*) và (**), ta được:

\(\frac{v+3}{v-3}=\frac{\frac{3S}{10}}{\frac{S}{4}}=\frac{6}{5}\Rightarrow 5v+15=6v-18\Rightarrow v=33\,\,\left( km/h \right)\)

Thay vào phương trình (*), ta có:

\(33+3=\frac{3S}{10}\Rightarrow \frac{3}{10}S=36\Rightarrow S=\frac{36.10}{3}=120\,\,\left( km \right)\)

Vậy khoảng cách giữa hai bến AB là \(120\,\,km\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link