Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A tới B rồi lại quay về. Biết vận tốc của

Câu hỏi số 408156:

Vận dụng cao

Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A tới B rồi lại quay về. Biết vận tốc của thuyền so với nước yên lặng là \(15\,\,km/h\), vận tốc của nước so với bờ là \(3\,\,km/h\), AB dài \(18\,\,km\).

a. Tính thời gian chuyển động của thuyền.

b. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24 phút thì sửa xong. Tính thời gian chuyển động của thuyền.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408156

Phương pháp giải

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)

Vận tốc của thuyền khi ngược dòng: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)

Thời gian chuyển động: \(t=\frac{S}{v}\)

Giải chi tiết

a. Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:

\({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}=15+3=18\,\,\left( km/h \right)\)

Thời gian thuyền đi xuôi dòng là:

\({{t}_{xuoi}}=\frac{S}{{{v}_{xuoi}}}=\frac{18}{18}=1\,\,\left( h \right)\)

Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là:

\({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}=15-3=12\,\,\left( km/h \right)\)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là:

\({{t}_{nguoc}}=\frac{S}{{{v}_{nguoc}}}=\frac{18}{12}=1,5\,\,\left( h \right)\)

Thời gian thuyền chuyển động là:

\(t={{t}_{xuoi}}+{{t}_{nguoc}}=1+1,5=2,5\,\,\left( h \right)=2h30phut\)

Vậy thời gian thuyền chuyển động là 2 giờ 30 phút.

b. Trên đường quay về A, thuyền đi ngược dòng.

Đổi: \(24phut=0,4h\)

Trong thời gian sửa thuyền, thuyền trôi theo dòng nước một đoạn:

\({{S}_{1}}={{t}_{_{1}}}.{{v}_{n}}=0,4.3=1,2\,\,\left( km \right)\)

Sau khi sửa xong, thuyền phải đi thêm quãng đường \(1,2\,\,km\) ngược dòng để trở về vị trí trước khi thuyền bị hỏng.

Thời gian thuyền đi thêm là:

\({{t}_{2}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{v}_{nguoc}}}=\frac{1,2}{12}=0,1\,\,\left( h \right)\)

Tổng thời gian chuyển động của thuyền là:

\(t'=t+{{t}_{1}}+{{t}_{2}}=2,5+0,4+0,1=3\,\,\left( h \right)\)

Vậy thuyền đi hết tổng thời gian là 3 giờ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link