Một chiếc bè gỗ trôi trên sông. Khi cách một bến phà \(15\,\,km\) thì bị một ca nô chạy cùng

Câu hỏi số 408157:

Vận dụng cao

Một chiếc bè gỗ trôi trên sông. Khi cách một bến phà \(15\,\,km\) thì bị một ca nô chạy cùng chiều vượt qua. Sau khi vượt qua bè được 45 phút thì ca nô quay lại và gặp bè ở một nơi chỉ còn cách bến phà \(6\,\,km\). Tìm vận tốc nước chảy.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408157

Phương pháp giải

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)

Bè gỗ trôi theo vận tốc dòng nước

Quãng đường chuyển động: \(S=vt\)

Giải chi tiết

Gọi điểm A là điểm gặp đầu tiên của ca nô và bè cách bến phà O \(15\,\,km\)

Sau khi gặp bè, ca nô đi tới B trong thời gian \(45phut=0,75h\) rồi quay lại.

Ca nô gặp bè ở điểm C cách bến phà O \(6\,\,km\).

Gọi vận tốc của ca nô là \(v\), vận tốc dòng nước là \({{v}_{n}}\)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)

Bè xuôi theo dòng nước có vận tốc là \({{v}_{n}}\)

Quãng đường ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là:

\(AB={{v}_{xuoi}}.{{t}_{xuoi}}=\left( v+{{v}_{n}} \right).0,75\,\,\left( km \right)\)

Quãng đường ca nô đi ngược dòng từ B về C là:

\(BC={{v}_{nguoc}}.t=\left( v-{{v}_{n}} \right).t\,\,\left( km \right)\)

Quãng đường bè trôi được là:

\(\begin{array}{l}
AC = {v_n}.\left( {{t_{xuoi}} + t} \right) \Rightarrow AO - CO = {v_n}.\left( {0,75 + t} \right)\\
\Rightarrow AC = {v_n}.\left( {0,75 + t} \right) = 15 - 6 = 9\,\,\left( {km} \right)\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)

Từ hình vẽ ta có:

\(\begin{array}{l}
AC + CB = AB\\
\Rightarrow {v_n}.\left( {0,75 + t} \right) + \left( {v - {v_n}} \right).t = 0,75.\left( {v + {v_n}} \right)\\
\Rightarrow 0,75{v_n} + {v_n}t + vt - {v_n}t = 0,75v + 0,75{v_n}\\
\Rightarrow vt = 0,75v \Rightarrow t = 0,75\,\,\left( h \right)
\end{array}\)

Thay vào phương trình (1), ta có:

\({{v}_{n}}.\left( 0,75+0,75 \right)=9\Rightarrow 1,5{{v}_{n}}=9\Rightarrow {{v}_{n}}=6\,\,\left( km/h \right)\)

Vậy vận tốc dòng nước là \(6\,\,km/h\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link