Một chiếc bè gỗ trôi trên sông. Khi cách một bến phà \(15\,\,km\) thì bị một ca nô chạy cùng chiều vượt qua. Sau khi vượt qua bè được 45 phút thì ca nô quay lại và gặp bè ở một nơi chỉ còn cách bến phà \(6\,\,km\). Tìm vận tốc nước chảy.
Câu 408157: Một chiếc bè gỗ trôi trên sông. Khi cách một bến phà \(15\,\,km\) thì bị một ca nô chạy cùng chiều vượt qua. Sau khi vượt qua bè được 45 phút thì ca nô quay lại và gặp bè ở một nơi chỉ còn cách bến phà \(6\,\,km\). Tìm vận tốc nước chảy.
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)
Bè gỗ trôi theo vận tốc dòng nước
Quãng đường chuyển động: \(S=vt\)
-
Giải chi tiết:
Gọi điểm A là điểm gặp đầu tiên của ca nô và bè cách bến phà O \(15\,\,km\)
Sau khi gặp bè, ca nô đi tới B trong thời gian \(45phut=0,75h\) rồi quay lại.
Ca nô gặp bè ở điểm C cách bến phà O \(6\,\,km\).
Gọi vận tốc của ca nô là \(v\), vận tốc dòng nước là \({{v}_{n}}\)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \({{v}_{xuoi}}=v+{{v}_{n}}\)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \({{v}_{nguoc}}=v-{{v}_{n}}\)
Bè xuôi theo dòng nước có vận tốc là \({{v}_{n}}\)
Quãng đường ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là:
\(AB={{v}_{xuoi}}.{{t}_{xuoi}}=\left( v+{{v}_{n}} \right).0,75\,\,\left( km \right)\)
Quãng đường ca nô đi ngược dòng từ B về C là:
\(BC={{v}_{nguoc}}.t=\left( v-{{v}_{n}} \right).t\,\,\left( km \right)\)
Quãng đường bè trôi được là:
\(\begin{array}{l}
AC = {v_n}.\left( {{t_{xuoi}} + t} \right) \Rightarrow AO - CO = {v_n}.\left( {0,75 + t} \right)\\
\Rightarrow AC = {v_n}.\left( {0,75 + t} \right) = 15 - 6 = 9\,\,\left( {km} \right)\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)Từ hình vẽ ta có:
\(\begin{array}{l}
AC + CB = AB\\
\Rightarrow {v_n}.\left( {0,75 + t} \right) + \left( {v - {v_n}} \right).t = 0,75.\left( {v + {v_n}} \right)\\
\Rightarrow 0,75{v_n} + {v_n}t + vt - {v_n}t = 0,75v + 0,75{v_n}\\
\Rightarrow vt = 0,75v \Rightarrow t = 0,75\,\,\left( h \right)
\end{array}\)Thay vào phương trình (1), ta có:
\({{v}_{n}}.\left( 0,75+0,75 \right)=9\Rightarrow 1,5{{v}_{n}}=9\Rightarrow {{v}_{n}}=6\,\,\left( km/h \right)\)
Vậy vận tốc dòng nước là \(6\,\,km/h\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
