Phân tích đa thức thành nhân tử

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\({x^5} - 5{x^4} + 7{x^3} - 3{x^2}\)

A. \({x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x - 3} \right)^2}\)

B. \({x^2}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\)

C. \(x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^2}\)

D. \({x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 3} \right)^2}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:408870

Phương pháp giải

Bước 1: Rút nhân tử chung \({x^2}\).

Bước 2: Tách biểu thức để tạo nhân tử chung \(x - 3\)

Bước 3: Áp dụng hằng đẳng thức: \({A^2} - 2AB + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\) để thu gọn biểu thức.

Giải chi tiết

\({x^5} - 5{x^4} + 7{x^3} - 3{x^2}\)

\(\begin{array}{l} = {x^2}\left( {{x^3} - 5{x^2} + 7x - 3} \right)\\ = {x^2}\left( {{x^3} - 3{x^2} - 2{x^2} + 6x + x - 3} \right)\\ = {x^2}\left[ {{x^2}\left( {x - 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right)} \right]\\ = {x^2}\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\\ = {x^2}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\({a^3}b - 4{a^2}{b^2} + 4{b^3}a + 4a - 8b\)

A. \(\left( {a - 2b} \right)\left( {{a^2}b - 2a{b^2} + 4} \right)\)

B. \(\left( {a + 2b} \right)\left( {{a^2}b - 2a{b^2} - 4} \right)\)

C. \(\left( {a - 2b} \right)\left( {2{a^2}b - a{b^2} + 4} \right)\)

D. \(\left( {a + 2b} \right)\left( {2{a^2}b - a{b^2} - 4} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:408871

Phương pháp giải

Rút \(ab\) và sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - 2AB + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\) để tạo nhân tử chung \(a - 2b\).

Giải chi tiết

\({a^3}b - 4{a^2}{b^2} + 4{b^3}a + 4a - 8b\)

\(\begin{array}{l} = ab\left( {{a^2} - 4ab + 4{b^2}} \right) + 4\left( {a - 2b} \right)\\ = ab{\left( {a - 2b} \right)^2} + 4\left( {a - 2b} \right)\\ = \left( {a - 2b} \right)\left[ {ab\left( {a - 2b} \right) + 4} \right]\\ = \left( {a - 2b} \right)\left( {{a^2}b - 2a{b^2} + 4} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Phân tích đa thức thành nhân tử

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn