Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 2017\pi ;2017\pi }

Câu hỏi số 408905:
Vận dụng

Phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 2017\pi ;2017\pi } \right)\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:408905
Phương pháp giải

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

- Cho nghiệm tìm được thuộc \(\left( { - 2017\pi ;2017\pi } \right)\), tìm số các giá trị nguyên k thỏa mãn.

Giải chi tiết

Ta có: \(\tan x = \sqrt 3  \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(\begin{array}{l} - 2017\pi  < \dfrac{\pi }{3} + k\pi  < 2017\pi \\ \Leftrightarrow  - 2017 < \dfrac{1}{3} + k < 2017\\ \Leftrightarrow  - \dfrac{{6052}}{3} < k < \dfrac{{6050}}{3}\end{array}\)

Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ { - 2017; - 2016;...;2015;2016} \right\}\).

Vậy có tất cả 2017 + 2016 + 1 = 4034 nghiệm thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com