Số nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\) của phương trình \(\tan \dfrac{x}{4} = - 1\) là:
Câu 408901: Số nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\) của phương trình \(\tan \dfrac{x}{4} = - 1\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. Kết quả khác
Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).
-
Đáp án : C(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\tan \dfrac{x}{4} = - 1 \Leftrightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi \Leftrightarrow x = - \pi + 4k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
\(x \in \left[ {0;12\pi } \right] \Leftrightarrow 0 \le - \pi + 4k\pi \le 12\pi \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{{13}}{4}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Leftrightarrow k \in \left\{ {1;2;3} \right\}\).
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc \(\left[ {0;12\pi } \right]\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com