Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\)  của phương trình \(\tan \dfrac{x}{4} =  - 1\) là:

Câu hỏi số 408901:
Vận dụng

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\)  của phương trình \(\tan \dfrac{x}{4} =  - 1\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:408901
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Giải chi tiết

\(\tan \dfrac{x}{4} =  - 1 \Leftrightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi  \Leftrightarrow x =  - \pi  + 4k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

\(x \in \left[ {0;12\pi } \right] \Leftrightarrow 0 \le  - \pi  + 4k\pi  \le 12\pi  \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{{13}}{4}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Leftrightarrow k \in \left\{ {1;2;3} \right\}\).

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc \(\left[ {0;12\pi } \right]\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com