Cho trước \(n\) điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua

Câu hỏi số 409218:

Vận dụng

Cho trước \(n\) điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết số đường thẳng vẽ được tất cả \(36\). Tìm \(n.\)

A. \(n = 8\)

B. \(n = 9\)

C. \(n = 10\)

D. \(n = 11\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409218

Phương pháp giải

Qua hai điểm phân biệt cho trước ta vẽ được một đường thẳng.

Cho \(n\) điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Khi đó, ta vẽ được \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) đường thẳng đi qua các cặp điểm.

Giải chi tiết

Qua \(n\) điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta vẽ được \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) đường thẳng đi qua các cặp điểm.

Theo đề bài ta có: \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 36\)\( \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 2.36\)\( \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 72\)

Ta có \(n,\,\,n - 1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà \(72 = 9.8\)

\( \Rightarrow n = 9\)

Vậy \(n = 9\) hay qua 9 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được 36 đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link