Con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất có nhiệt độ \(t\). Đưa con lắc lên độ cao \(h\),

Câu hỏi số 409476:

Thông hiểu

Con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất có nhiệt độ \(t\). Đưa con lắc lên độ cao \(h\), tại đó nhiệt độ tăng \(\Delta t\) so với mặt đất. Đồng hồ

A. chạy nhanh

B. chạy chậm

C. chạy đúng

D. không thể kết luận

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409476

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Gia tốc trọng trường ở độ cao \(h\): \(g = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Chiều dài dây treo con lắc: \(l = {l_0}\left( {1 + \alpha \Delta t} \right)\)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc chạy đúng trên mặt đất là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_1}} \right)}}{{\dfrac{{GM}}{{{R^2}}}}}} \)

Chu kì của con lắc ở độ cao \(h\), nhiệt độ tăng là:

\(\begin{array}{l}T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_2}} \right)}}{{\dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_2}} \right)}}{{\dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}}}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_1}} \right)}}{{\dfrac{{GM}}{{{R^2}}}}}} }} = \sqrt {\dfrac{{1 + \alpha {t_2}}}{{1 + \alpha {t_1}}}} .\dfrac{{R + h}}{R}\end{array}\)

Ta có công thức gần đúng: \(\sqrt {\dfrac{{1 + \alpha {t_2}}}{{1 + \alpha {t_2}}}} .\dfrac{{R + h}}{R} \approx 1 + \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}\)

Nhiệt độ tăng: \({t_2} > {t_1} \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} > 1 \Rightarrow T' > T\)

Chu kì con lắc tăng, đồng hồ chạy chậm.

Thời gian đồng hồ chạy sai là:

\(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{T' - T}}{T} = \dfrac{{T'}}{T} - 1 = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.