Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0;3] là:

Câu hỏi số 409644:

Thông hiểu

A. \(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 3\)

B. \(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 2\)

C. \(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \dfrac{1}{4}\)

D. \(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409644

Phương pháp giải

- Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

- Chứng minh hàm số đơn điệu trên [0;3] và suy ra GTNN.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) nên hàm số đã cho xác định trên [0;3].

Ta có \(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\,\forall x \in \left[ {0;3} \right]\) nên hàm số đồng biến trên [0;3].

\( \Rightarrow \mathop {min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = y\left( 0 \right) = \dfrac{{0 - 2}}{{0 + 1}} = - 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.