Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;3), N(3;2;-4), P(1;-1;2). Xác định tọa độ điểm Q

Câu hỏi số 409643:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;3), N(3;2;-4), P(1;-1;2). Xác định tọa độ điểm Q để MNPQ là hình bình hành.

A. Q(2;2;-5)

B. Q(2;-3;-5)

C. Q(0;-4;9)

D. Q(1;3;-2)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409643

Phương pháp giải

- Để MNPQ là hình bình hành thì \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \).

- Sử dụng điều kiện để hai vectơ bằng nhau là chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

Giải chi tiết

Gọi \(Q\left( {a;b;c} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( {1;3; - 7} \right)\), \(\overrightarrow {QP} = \left( {1 - a; - 1 - b;2 - c} \right)\).

Vì MNPQ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - a = 1\\ - 1 - b = 3\\2 - c = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = - 4\\c = 9\end{array} \right.\).

Vậy Q(0;-4;9).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.