Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân hai số ghi

Câu hỏi số 409664:

Vận dụng cao

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích hai số trên 2 thẻ được rút ra là số chẵn?

A. \(\dfrac{{25}}{{81}}\)

B. \(\dfrac{{13}}{{18}}\)

C. \(\dfrac{5}{{18}}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409664

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “tích hai số trên 2 thẻ được rút ra là số chẵn”, suy ra biến cố đối \(\overline A \).

- Tính số phần tử của biến cố đối và xác suất của biến cố đối.

- Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Giải chi tiết

Rút ngẫu nhiên 2 thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_9^2\).

Gọi A là biến cố: “tích hai số trên 2 thẻ được rút ra là số chẵn” \( \Rightarrow \) Ít nhất 1 trong hai thẻ phải là số chẵn.

\( \Rightarrow \) Biến cố đổi \(\overline A \): “Không có thẻ nào là số chẵn” \( \Rightarrow \) Cả 2 thẻ đều là số lẻ.

Số cách chọn 2 số lẻ từ 9 số từ 1 đến 9 là \(C_5^2\) \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_5^2\).

Khi đó ta có \(P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{C_5^2}}{{C_9^2}} = \dfrac{5}{{18}}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{5}{{18}} = \dfrac{{13}}{{18}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.