Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có các cạnh \(\left( {20 \times 20 \times 15} \right)\,\,cm\). Người

Câu hỏi số 410646:

Vận dụng cao

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có các cạnh \(\left( {20 \times 20 \times 15} \right)\,\,cm\). Người ta khoét một lỗ tròn có thể tích là bao nhiêu để khi đặt vào đó 1 viên bi sắt có thể tích bằng lỗ khoét và thả khối gỗ đó vào trong nước thì nó vừa ngập hoàn toàn. Biết khối lượng riêng của nước, sắt, gỗ lần lượt là \(1000\,\,kg/{m^3}\), \(7800\,\,kg/{m^3}\), \(800\,\,kg/{m^3}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410646

Phương pháp giải

Thể tích hình hộp chữ nhật: \(V = a.b.c\)

Lực đẩy Ác – si – mét: \({F_A} = 10{D_n}V\)

Trọng lượng: \(P = 10DV\)

Giải chi tiết

Trọng lượng của khối gỗ là:

\(P = 10{D_g}V = 10.800.0,2.0,2.0,15 = 48\,\,\left( N \right)\)

Gọi thể tích viên bị sắt bằng thể tích gỗ bị khoét là \(V'\)

Trọng lượng gỗ bị giảm đi là:

\({P_1} = 10{D_g}V' = 10.800V' = 8000V'\,\,\left( N \right)\)

Trọng lượng viên bi sắt là:

\({P_2} = 10{D_s}V' = 10.7800V' = 78000V'\,\,\left( N \right)\)

Trọng lượng gỗ và viên bi là:

\(P' = P - {P_1} + {P_2} = 48 - 8000V' + 78000V' = 48 + 70000V'\,\,\left( N \right)\)

Khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước, lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_A} = 10{D_n}V = 10.1000.0,2.0,2.0,15 = 60\,\,\left( N \right)\)

Khối gỗ cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}P' = {F_A} \Rightarrow 48 + 70000V' = 60 \Rightarrow 70000V' = 60 - 48 = 12\\ \Rightarrow V' = \dfrac{{12}}{{70000}} = 1,{71.10^{ - 4}}\,\,\left( m \right) = 171\,\,\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)

Vậy thể tích gỗ cần khoét là \(171\,\,c{m^3}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link