Một cái bể hình hộp chữ nhật, trong lòng có chiều dài \(1,2\,\,m\), rộng \(0,5\,\,m\) và cao

Câu hỏi số 410647:

Vận dụng cao

Một cái bể hình hộp chữ nhật, trong lòng có chiều dài \(1,2\,\,m\), rộng \(0,5\,\,m\) và cao \(1\,\,m\). Người ta bỏ vào đó một khối gỗ hình lập phương có chiều dài mỗi cạnh \(20\,\,cm\). Hỏi người ta phải đổ vào bể một lượng nước ít nhất là bao nhiêu để khối gỗ có thể bắt đầu nổi được. Biết khối lượng riêng của nước và gỗ là \(1000\,\,kg/{m^3}\) và \(600\,\,kg/{m^3}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410647

Phương pháp giải

Thể tích hình hộp chữ nhật: \(V = a.b.c\)

Lực đẩy Ác – si – mét: \({F_A} = 10{D_n}V\)

Trọng lượng: \(P = 10DV\)

Giải chi tiết

Trọng lượng của khối gỗ là: \(P = 10D{a^3}\)

Gọi chiều cao gỗ chìm trong nước là \(x\)

Lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_A} = 10{D_n}V' = 10{D_n}{a^2}x\)

Khối gỗ cân bằng nên:

\({F_A} = P \Rightarrow 10{D_n}{a^2}x = 10D{a^3} \Rightarrow x = \dfrac{D}{{{D_n}}}a = \dfrac{{600}}{{1000}}.0,2 = 0,12\,\,\left( m \right)\)

Khối gỗ bắt đầu nổi khi chiều cao mực nước trong bể: \(h = x = 0,12\,\,\left( m \right)\)

Thể tích nước và gỗ trong bể là:

\(\begin{array}{l}V = {V_g} + {V_n} \Rightarrow a.b.x = {a^2}x + {V_n} \Rightarrow {V_n} = abx - {a^2}x\\ \Rightarrow {V_n} = 1,2.0,5.0,12 - 0,{2^2}.0,12 = 0,0672\,\,\left( {{m^3}} \right) = 67,2\,\,\left( {lit} \right)\end{array}\)

Vậy phải đổ một lượng nước ít nhất là \(67,2\,\,lit\) để khối gỗ bắt đầu nổi.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link