Một vật hình lập phương, có chiều dài mỗi cạnh là \(20\,\,cm\) được thả nổi trong nước.

Câu hỏi số 410648:

Vận dụng cao

Một vật hình lập phương, có chiều dài mỗi cạnh là \(20\,\,cm\) được thả nổi trong nước. Trọng lượng riêng của nước là \(10000\,\,N/{m^3}\), vật nổi trên nước \(5\,\,cm\).

a. Tìm khối lượng riêng và khối lượng của vật.

b. Nếu ta đổ dầu có trọng lượng riêng \(6000\,\,N/{m^3}\) sao cho ngập hoàn toàn thì phần thể tích vật chìm trong nước và trong dầu là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410648

Phương pháp giải

Thể tích hình lập phương: \(V = {a^3}\)

Lực đẩy Ác – si – mét: \({F_A} = {d_n}V\)

Giải chi tiết

Thể tích của vật là: \(V = {a^3} = 0,{2^3} = {8.10^{ - 3}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích vật chìm trong nước là:

\(V' = {a^2}\left( {a - h} \right) = 0,{2^2}.\left( {0,2 - 0,05} \right) = {6.10^{ - 3}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên vật là:

\({F_A} = {d_n}.V' = {10000.6.10^{ - 3}} = 60\,\,\left( N \right)\)

Vật cân bằng nên: \(P = {F_A} = 60\,\,\left( N \right)\)

Khối lượng của vật là: \(m = \dfrac{P}{{10}} = \dfrac{{60}}{{10}} = 6\,\,\left( {kg} \right)\)

Khối lượng riêng của vật là: \(D = \dfrac{m}{V} = \dfrac{6}{{{{8.10}^{ - 3}}}} = 750\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\)

Gọi thể tích vật chìm trong nước là \({V_1}\), thể tích vật chìm trong dầu là \({V_2} = V - {V_1}\)

Lực đẩy Ác – si – mét của nước và dầu tác dụng lên vật là:

\({F_A}' = {F_{{A_1}}} + {F_{{A_2}}} = {d_n}{V_1} + {d_d}{V_2} = {d_n}{V_1} + {d_d}\left( {V - {V_1}} \right)\)

Vật cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}{F_A}' = P \Rightarrow {d_n}{V_1} + {d_d}\left( {V - {V_1}} \right) = P\\ \Rightarrow 10000{V_1} + 6000\left( {{{8.10}^{ - 3}} - {V_1}} \right) = 60\\ \Rightarrow 10000{V_1} + 48 - 6000{V_1} = 60\\ \Rightarrow 4000{V_1} = 12 \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{12}}{{4000}} = {3.10^{ - 3}}\,\,\left( {{m^3}} \right) = 3000\,\,\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)

Thể tích gỗ chìm trong dầu là:

\({V_2} = V - {V_1} = {8.10^{ - 3}} - {3.10^{ - 3}} = {5.10^{ - 3}}\,\,\left( {{m^3}} \right) = 5000\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link