Một khối gỗ hình lập phương, cạnh \(8\,\,cm\) nổi trong nước. a. Tìm khối lượng riêng của

Câu hỏi số 410649:

Vận dụng cao

Một khối gỗ hình lập phương, cạnh \(8\,\,cm\) nổi trong nước.

a. Tìm khối lượng riêng của gỗ, biết khối lượng riêng của nước là \(1000\,\,kg/{m^3}\) và gỗ chìm trong nước \(6\,\,cm\).

b. Tìm chiều cao của lớp dầu có khối lượng riêng \({D_2} = 600\,\,kg/{m^3}\) đổ trên mặt nước sao cho ngập hoàn toàn khối gỗ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410649

Phương pháp giải

Thể tích hình lập phương: \(V = {a^3}\)

Lực đẩy Ác – si – mét: \({F_A} = {d_n}V\)

Giải chi tiết

Thể tích của vật là: \(V = {a^3} = 0,{08^3} = 5,{12.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích vật chìm trong nước là:

\(V' = {a^2}.h = 0,{08^2}.0,06 = 3,{84.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên vật là:

\({F_A} = {d_n}.V' = 10000.3,{84.10^{ - 4}} = 3,84\,\,\left( N \right)\)

Vật cân bằng nên: \(P = {F_A} = 3,84\,\,\left( N \right)\)

Khối lượng riêng của vật là: \(D = \dfrac{P}{{10V}} = \dfrac{{3,84}}{{10.5,{{12.10}^{ - 4}}}} = 750\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\)

Gọi thể tích vật chìm trong dầu là \({V_1}\), thể tích vật chìm trong nước là \({V_2} = V - {V_1}\)

Lực đẩy Ác – si – mét của nước và dầu tác dụng lên vật là:

\({F_A}' = {F_{{A_1}}} + {F_{{A_2}}} = {d_d}{V_1} + {d_n}{V_2} = {d_d}{V_1} + {d_n}\left( {V - {V_1}} \right)\)

Vật cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}{F_A}' = P \Rightarrow {d_d}{V_1} + {d_n}\left( {V - {V_1}} \right) = P\\ \Rightarrow 6000{V_1} + 10000\left( {5,{{12.10}^{ - 4}} - {V_1}} \right) = 3,84\\ \Rightarrow 6000{V_1} + 5,12 - 10000{V_1} = 3,84\\ \Rightarrow 4000{V_1} = 1,28 \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{1,28}}{{4000}} = 3,{2.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^3}} \right) = 320\,\,\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)

Chiều cao gỗ chìm trong dầu là: \({h_1} = \dfrac{{{V_1}}}{{{a^2}}} = \dfrac{{320}}{{{8^2}}} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link