Một quả cầu có trọng lượng riêng \({d_1} = 8200\,\,N/{m^3}\), thể tích \({V_1} = 100\,\,c{m^3}\), nổi

Câu hỏi số 410651:

Vận dụng cao

Một quả cầu có trọng lượng riêng \({d_1} = 8200\,\,N/{m^3}\), thể tích \({V_1} = 100\,\,c{m^3}\), nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là \({d_2} = 7000\,\,N/{m^3}\) và của nước là \({d_3} = 10000\,\,N/{m^3}\).

a. Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.

b. Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410651

Phương pháp giải

Trọng lượng: \(P = dV\)

Lực đẩy Ác – si – mét: \({F_A} = {d_{cl}}V\)

Giải chi tiết

Trọng lượng của quả cầu là: \(P = {d_1}{V_1}\)

Gọi thể tích ngập trong nước của quả cầu là \({V_3}\), thể tích quả cầu ngập trong dầu là \({V_2} = {V_1} - {V_3}\)

Lực đẩy Ác – si – mét do dầu và nước tác dụng lên quả cầu là:

\({F_A} = {F_{{A_2}}} + {F_{{A_3}}} = {d_2}{V_2} + {d_3}{V_3} = {d_2}\left( {{V_1} - {V_3}} \right) + {d_3}{V_3} = {d_2}{V_1} + {V_3}\left( {{d_3} - {d_2}} \right)\)

Quả cầu cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}P = {F_A} \Rightarrow {d_1}{V_1} = {d_2}{V_1} + {V_3}\left( {{d_3} - {d_2}} \right)\\ \Rightarrow {V_3}\left( {{d_3} - {d_2}} \right) = {d_1}{V_1} - {d_2}{V_1} = {V_1}\left( {{d_1} - {d_2}} \right)\\ \Rightarrow {V_3} = \dfrac{{{d_1} - {d_2}}}{{{d_3} - {d_2}}}{V_1} = \dfrac{{8200 - 7000}}{{10000 - 7000}}{.100.10^{ - 6}} = {4.10^{ - 5}}\,\,\left( {{m^3}} \right) = 40\,\,\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)

Ta có thể tích quả cầu ngập trong nước là: \({V_3} = \dfrac{{{d_1} - {d_2}}}{{{d_3} - {d_2}}}{V_1}\) phụ thuộc vào trọng lượng riêng của vật, nước, dầu và thể tích của vật, không phụ thuộc vào lượng dầu đổ vào.

Vậy nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu không thay đổi.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link