Một sóng hình sin lan truyền trên phương Ox với tân số 10 Hz. Tại thời điểm t1 hai phần tử M

Câu hỏi số 410653:

Vận dụng cao

Một sóng hình sin lan truyền trên phương Ox với tân số 10 Hz. Tại thời điểm t₁ hai phần tử M và N gần nhau nhất có cùng li độ tương ứng là -1,6cm và 1,6cm. Tại thời điểm t₂ gần t₁nhất thì li độ của M và N đều bằng nhau và bằng 1,2cm. Tốc độ cực đại của các phần tử trên phương truyền sóng gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 130 cm/s.

B. 100 cm/s.

C. 116 cm/s.

D. 124 cm/s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410653

Phương pháp giải

Sử dụng VTLG và tìm được biên độ A.

Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = \omega A = 2\pi fA\)

Giải chi tiết

Ban đầu M và N có li độ -1,6 cm và 1,6 cm, ta có ĐTLG

Vì M và N là là hai phần tử gần nhau nhất, nên từ hình vẽ, ta lấy đó là điểm M₁ và N₁

Khi M và N có li độ 1,2 cm, ta có ĐTLG

Vậy từ t₁ đến t₂góc quét của hai vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {ON} \) như nhau.

Ta có:

\(\arcsin \frac{{1,6}}{A} + \arcsin \frac{{1,2}}{A} = {\rm{arccos}}\frac{{1,6}}{A} + \arccos \frac{{1,2}}{A}\)

Bấm máy tính và tìm được A = 2cm

Tốc độ cực đại của các phần tử là:

\(v = \omega A = 2\pi fA = 40\pi \approx 124\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.