Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,6} \right)\,;B\left( {1;\,\,3} \right).\) Viết phương trình đường trung trực của đoạn\(AB\).

Câu 410827: Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,6} \right)\,;B\left( {1;\,\,3} \right).\) Viết phương trình đường trung trực của đoạn\(AB\).

A. \(3x + 4y - 15 = 0\).

B. \(4x - 3y + 30 = 0\).

C. \(8x - 6y + 35 = 0\).

D. \(3x - 4y + 21 = 0\).

Câu hỏi : 410827

Phương pháp giải:

Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm \(M\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {A;\,\,B} \right)\) có dạng: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\) B\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{ - 3 + 1}}{2} = - 1\\{y_M} = \frac{{6 + 3}}{2} = \frac{9}{2}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 1;\frac{9}{2}} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 3} \right)\)

Đường thẳng trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm \(M\left( { - 1;\,\,\frac{9}{2}} \right)\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 3} \right)\) làm VTPT.

\( \Rightarrow d:\,\,\,\,4\left( {x + 1} \right) - 3\left( {y - \frac{9}{2}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 4x - 3y + \frac{{35}}{2} = 0\)\( \Leftrightarrow 8x - 6y + 35 = 0\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây