Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào đám

Câu hỏi số 411029:

Vận dụng

Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f₁ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f₂ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức \({{\rm{E}}_{\rm{n}}} = - \dfrac{{{{\rm{E}}_0}}}{{{{\rm{n}}^2}}}\) (E₀ là hằng số dương, n = 1,2,3,…). Tỉ số \(\dfrac{{{{\rm{f}}_1}}}{{{{\rm{f}}_2}}}\) là

A. \(\dfrac{{10}}{3}\).

B. \(\dfrac{{27}}{{25}}\).

C. \(\dfrac{3}{{10}}\).

D. \(\dfrac{{25}}{{27}}\) .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411029

Phương pháp giải

Số bức xạ phát ra: \(N = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Năng lượng của photon: \(\varepsilon = hf = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_{cao}} - {E_{thap}}\) với \({E_n} = - \dfrac{{{E_0}}}{{{n^2}}}\)

Giải chi tiết

Với tần số \({f_1}\), số bức xạ phát ra là: \(\dfrac{{{n_1}\left( {{n_1} - 1} \right)}}{2} = 3 \Rightarrow {n_1} = 3\)

Với tần số \({f_2}\), số bức xạ phát ra là: \(\dfrac{{{n_2}\left( {{n_2} - 1} \right)}}{2} = 10 \Rightarrow {n_2} = 5\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}h{f_1} = {E_3} - {E_1}\\h{f_2} = {E_5} - {E_1}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \dfrac{{{E_3} - {E_1}}}{{{E_5} - {E_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{ - {E_0}}}{9} - \left( {\dfrac{{ - {E_0}}}{1}} \right)}}{{\dfrac{{ - {E_0}}}{{25}} - \left( {\dfrac{{ - {E_0}}}{1}} \right)}} = \dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{9} + 1}}{{\dfrac{{ - 1}}{{25}} + 1}} = \dfrac{{25}}{{27}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.