Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất, là đồng vị phân rã β- tạo thành chất Y

Câu hỏi số 411047:

Vận dụng

Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất, là đồng vị phân rã β^- tạo thành chất Y bền, với chu kì bán rã 18 ngày. Sau thời gian t, trong mẫu chất tồn tại cả hai loại X và Y. Tỉ lệ khối lượng chất X so với khối lượng chất Y là 5 : 3. Coi tỉ số khối lượng giữa các nguyên tử tính theo đơn vị u bằng tỉ số số khối giữa chúng. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 10,0 ngày.

B. 13,5 ngày.

C. 11,6 ngày.

D. 12,2 ngày.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411047

Phương pháp giải

Khối lượng hạt nhân con tạo thành: \({m_{con}} = \dfrac{{{M_{con}}}}{{{M_{me}}}}.{m_{me}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Khối lượng hạt nhân mẹ còn lại: \({m_{me\left( {con\,lai} \right)}} = {m_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Khối lượng hạt nhân con tạo thành sau thời gian t là:

\({m_{con}} = \dfrac{{{M_{con}}}}{{{M_{me}}}}.{m_{me}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Khối lượng của hạt nhân mẹ còn lại là:

\({m_{me\left( {con\,lai} \right)}} = {m_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{{m_{con}}}}{{{m_{me}}}} = \frac{{{M_{con}}}}{{{M_{me}}}}.\frac{{1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}}\\
\Rightarrow \frac{3}{5} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{t}{{18}}}}}}{{{2^{ - \frac{t}{{18}}}}}} \Rightarrow t = 12,2\,\,\left( {ngay} \right)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.