Một con lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, được treo vào một

Câu hỏi số 411846:

Vận dụng

Một con lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật. Biết tốc độ cực đại của vật bằng 35cm/s. Lấy g = 9,8 m/s². Giá trị của m là:

A. 408g.

B. 102g.

C. 306g.

D. 204g.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411846

Phương pháp giải

Lực đàn hồi cực đại: \({F_{\max }} = k.\left( {A + \Delta l} \right)\)

Tại VTCB: \(mg = k.\Delta l\)

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)

Tốc độ cực đại của vật: \({v_{\max }} = \omega A\)

Giải chi tiết

Lực đàn hồi cực đại có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật:

\(\begin{array}{l}{F_{\max }} = 1,5P \Leftrightarrow k.\left( {A + \Delta l} \right) = 1,5mg\\ \Leftrightarrow k.\left( {A + \Delta l} \right) = 1,5k.\Delta l \Rightarrow \Delta l = 2A\end{array}\)

Tốc độ cực đại của vật:

\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} .\dfrac{{\Delta l}}{2} = \dfrac{{\sqrt {g.\Delta l} }}{2}\\ \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{4.v_{\max }^2}}{g} = \dfrac{{4.0,{{35}^3}}}{{9,8}} = 0,05m\end{array}\)

Tại VTCB: \(mg = k.\Delta l \Rightarrow m = \dfrac{{k.\Delta l}}{g} = \dfrac{{40.0,05}}{{9,8}} = 0,204kg = 204g\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.