Một con lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật. Biết tốc độ cực đại của vật bằng 35cm/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Giá trị của m là:
Câu 411846:
Một con lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật. Biết tốc độ cực đại của vật bằng 35cm/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Giá trị của m là:
A. 408g.
B. 102g.
C. 306g.
D. 204g.
Lực đàn hồi cực đại: \({F_{\max }} = k.\left( {A + \Delta l} \right)\)
Tại VTCB: \(mg = k.\Delta l\)
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)
Tốc độ cực đại của vật: \({v_{\max }} = \omega A\)
-
Đáp án : D(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lực đàn hồi cực đại có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật:
\(\begin{array}{l}{F_{\max }} = 1,5P \Leftrightarrow k.\left( {A + \Delta l} \right) = 1,5mg\\ \Leftrightarrow k.\left( {A + \Delta l} \right) = 1,5k.\Delta l \Rightarrow \Delta l = 2A\end{array}\)
Tốc độ cực đại của vật:
\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} .\dfrac{{\Delta l}}{2} = \dfrac{{\sqrt {g.\Delta l} }}{2}\\ \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{4.v_{\max }^2}}{g} = \dfrac{{4.0,{{35}^3}}}{{9,8}} = 0,05m\end{array}\)
Tại VTCB: \(mg = k.\Delta l \Rightarrow m = \dfrac{{k.\Delta l}}{g} = \dfrac{{40.0,05}}{{9,8}} = 0,204kg = 204g\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com