Một mẫu hợp kim chì – nhôm có khối lượng \(m = 500\,\,g\), khối lượng riêng \(D =

Câu hỏi số 412879:

Vận dụng cao

Một mẫu hợp kim chì – nhôm có khối lượng \(m = 500\,\,g\), khối lượng riêng \(D = 6,8\,\,g/c{m^3}\). Hãy xác định khối lượng chì và nhôm có trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của chì và nhôm lần lượt là \({D_1} = 11,3\,\,g/c{m^3};{D_2} = 2,7\,\,g/c{m^3}\) và xem rằng thể tích của hợp kim bằng \(90\% \) tổng thể tích các kim loại thành phần.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412879

Phương pháp giải

Mối liên hệ giữa thể tích, khối lượng, khối lượng riêng: \(V = \dfrac{m}{D} \Rightarrow D = \dfrac{m}{V}\)

Giải chi tiết

Gọi khối lượng chì và nhôm là \({m_1};{m_2}\,\,\left( g \right)\)

Khối lượng của mẫu hợp kim là:

\(m = {m_1} + {m_2} \Rightarrow {m_1} + {m_2} = 500 \Rightarrow {m_1} = 500 - {m_2}\,\,\left( 1 \right)\)

Thể tích của mẫu hợp kim là:

\(V = \dfrac{m}{D} = \dfrac{{500}}{{6,8}} = \dfrac{{1250}}{{17}}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của chì và nhôm là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = \dfrac{{{m_1}}}{{{D_1}}}\\{V_2} = \dfrac{{{m_2}}}{{{D_2}}}\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}V = 90\% .\left( {{V_1} + {V_2}} \right) \Rightarrow {V_1} + {V_2} = \dfrac{V}{{90\% }} = \dfrac{V}{{0,9}} = \dfrac{{10}}{9}V\\ \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{D_1}}} + \dfrac{{{m_2}}}{{{D_2}}} = \dfrac{{10}}{9}V = \dfrac{{10}}{9}.\dfrac{{1250}}{{17}} = \dfrac{{12500}}{{153}}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Thay (1) vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{500 - {m_2}}}{{11,3}} + \dfrac{{{m_2}}}{{2,7}} = \dfrac{{12500}}{{153}}\\ \Rightarrow \dfrac{{206550 - 1728,9{m_2}}}{{4668,03}} + \dfrac{{169,5{m_2}}}{{4668,03}} = \dfrac{{381375}}{{4668,03}}\\ \Rightarrow 206550 - 413,1{m_2} + 1728,9{m_2} = 381375\\ \Rightarrow 1315,8{m_2} = 174825 \Rightarrow {m_2} = \dfrac{{174825}}{{1315,8}} \approx 132,86\,\,\left( g \right)\\ \Rightarrow {m_1} = 500 - {m_2} = 500 - 132,86 = 367,14\,\,\left( g \right)\end{array}\)

Vậy khối lượng chì là \(367,14\,\,g\), khối lượng nhôm là \(132,86\,\,g\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link