Một thỏi hợp kim vàng – bạc có khối lượng \(450\,\,g\) và thể tích \(30\,\,c{m^3}\). Giả thiết

Câu hỏi số 412881:

Vận dụng cao

Một thỏi hợp kim vàng – bạc có khối lượng \(450\,\,g\) và thể tích \(30\,\,c{m^3}\). Giả thiết rằng không có sự thay đổi thể tích khi hỗn hợp chúng với nhau. Hãy tìm khối lượng vàng, bạc trong thỏi hợp kim đó. Cho biết khối lượng riêng của vàng là \(19,3\,\,g/c{m^3}\), của bạc là \(10,5\,\,g/c{m^3}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412881

Phương pháp giải

Mối liên hệ giữa thể tích, khối lượng, khối lượng riêng: \(V = \dfrac{m}{D} \Rightarrow D = \dfrac{m}{V}\)

Giải chi tiết

Gọi thể tích của vàng và bạc lần lượt là \({V_1},{V_2}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của hợp kim là:

\(V = {V_1} + {V_2} \Rightarrow {V_1} + {V_2} = 30\,\,\left( {c{m^3}} \right) \Rightarrow {V_1} = 30 - {V_2}\,\,\left( 1 \right)\)

Khối lượng của vàng là: \({m_1} = {D_1}{V_1} = 19,3{V_1}\,\,\left( g \right)\)

Khối lượng của bạc là: \({m_2} = {D_2}{V_2} = 10,5{V_2}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Khối lượng của hợp kim là:

\(m = {m_1} + {m_2} \Rightarrow 450 = 19,3{V_1} + 10,5{V_2}\,\,\left( 2 \right)\)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(\begin{array}{l}450 = 19,3.\left( {30 - {V_2}} \right) + 10,5{V_2}\\ \Rightarrow 450 = 579 - 19,3{V_2} + 10,5{V_2}\\ \Rightarrow 8,8{V_2} = 129 \Rightarrow {V_2} = \dfrac{{129}}{{8,8}} = \dfrac{{645}}{{44}}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\\ \Rightarrow {m_2} = 10,5{V_2} = 10,5.\dfrac{{645}}{{44}} \approx 153,92\,\,\left( g \right)\\ \Rightarrow {m_1} = 450 - {m_2} = 450 - 153,92 = 296,08\,\,\left( g \right)\end{array}\)

Vậy khối lượng vàng là \(296,08\,\,g\), khối lượng bạc là \(153,92\,\,g\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link