Đồng thau là hợp kim có thành phần chính là đồng và kẽm. Một mẫu đồng thau có khối lượng

Câu hỏi số 412886:

Vận dụng cao

Đồng thau là hợp kim có thành phần chính là đồng và kẽm. Một mẫu đồng thau có khối lượng \(m = 100\,\,g\), khối lượng riêng \(D = 8,5\,\,g/c{m^3}\). Hãy xác định thành phần phần trăm của đồng và kẽm trong mẫu đồng thau. Biết khối lượng riêng của đồng là \({D_1} = 8,9\,\,g/c{m^3}\) và kẽm là \({D_2} = 7\,\,g/c{m^3}\). Xem rằng thể tích của đồng thau bằng \(86\% \) tổng thể tích của đồng và kẽm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412886

Phương pháp giải

Mối liên hệ giữa thể tích, khối lượng, khối lượng riêng: \(V = \dfrac{m}{D} \Rightarrow D = \dfrac{m}{V}\)

Giải chi tiết

Gọi khối lượng của đồng thau là \(m\,\,\left( g \right)\)

Khối lượng của đồng và kẽm là \({m_1};{m_2}\,\,\left( g \right)\)

Khối lượng của mẫu đồng thau là:

\(m = {m_1} + {m_2} \Rightarrow {m_1} = m - {m_2}\,\,\left( 1 \right)\)

Thể tích của mẫu đồng thau là:

\(V = \dfrac{m}{D} = \dfrac{m}{{8,5}} = \dfrac{{2m}}{{17}}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của đồng và thép là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = \dfrac{{{m_1}}}{{{D_1}}}\\{V_2} = \dfrac{{{m_2}}}{{{D_2}}}\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}V = 85\% .\left( {{V_1} + {V_2}} \right) \Rightarrow {V_1} + {V_2} = \dfrac{V}{{85\% }} = \dfrac{V}{{0,85}} = \dfrac{{20}}{{17}}V\\ \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{D_1}}} + \dfrac{{{m_2}}}{{{D_2}}} = \dfrac{{20}}{{17}}V = \dfrac{{20}}{{17}}.\dfrac{{2m}}{{17}} = \dfrac{{40m}}{{289}}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Thay (1) vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{m - {m_2}}}{{8,9}} + \dfrac{{{m_2}}}{7} = \dfrac{{40m}}{{289}}\\ \Rightarrow \dfrac{{2023m - 2023{m_2}}}{{18004,7}} + \dfrac{{2572,1{m_2}}}{{18004,7}} = \dfrac{{2492m}}{{18004,7}}\\ \Rightarrow 2023m - 2023{m_2} + 2572,1{m_2} = 2492m\\ \Rightarrow 549,1{m_2} = 469m \Rightarrow \dfrac{{{m_2}}}{m} = \dfrac{{469}}{{549,1}} = 0,8541\end{array}\)

Thành phần phần trăm của kẽm trong mẫu đồng thau là:

\(\% Zn = \dfrac{{{m_2}}}{m}.100\% = 0,8541.100\% = 85,41\% \)

Thành phần phần trăm của đồng trong mẫu đồng thau là:

\(\% Cu = 100\% - \% Zn = 100\% - 85,41\% = 14,59\% \)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link