Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;4; - 7} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha

Câu hỏi số 412922:

Thông hiểu

Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;4; - 7} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 2y - 2z - 3 = 0\) có phương trình chính tắc là

A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{2} = \dfrac{{z + 7}}{{ - 2}}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{2} = \dfrac{{z + 7}}{2}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{4} = y + 4 = \dfrac{{z + 7}}{2}\)

D. \(x - 1 = y - 4 = z + 7\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412922

Phương pháp giải

Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\)\(\left( {a.b.c \ne 0} \right)\) thì có phương trình chính tắc là \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - 2z - 3 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {1;2; - 2} \right)\)

Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) nên có 1 VTCP là \(\overrightarrow u = \overrightarrow n = \left( {1;2; - 2} \right)\)

Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{2} = \dfrac{{z + 7}}{{ - 2}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.