Đồ thị hàm số \(y = 13{x^4} - 3{x^2} - 2020\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu hỏi số 412921:

Thông hiểu

A. 2 điểm

B. 1 điểm

C. 3 điểm

D. 4 điểm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412921

Phương pháp giải

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(13{x^4} - 3{x^2} - 2020 = 0\) (*)

Đặt \({x^2} = t \ge 0\) ta có phương trình \(13{t^2} - 3t - 2020 = 0\)

Phương trình trên có \(ac = 13.\left( { - 2020} \right) < 0\) nên có hai nghiệm trái dấu \({t_1} < 0 < {t_2}\)

Suy ra \({x^2} = {t_2} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{t_2}} \)

Hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.