Biết \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} - 3z + 4 = 0\). Khi đó \(z_1^2 + z_2^2\) bằng
Câu 412923: Biết \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} - 3z + 4 = 0\). Khi đó \(z_1^2 + z_2^2\) bằng
A. \(\dfrac{{25}}{4}\)
B. \( - \dfrac{5}{2}\)
C. \( - \dfrac{7}{4}\)
D. \(\dfrac{7}{2}\)
Quảng cáo
Biến đổi biểu thức làm xuất hiện \({z_1} + {z_2}\) và \({z_1}{z_2}\).
Sử dụng định lí Vi-et \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - \dfrac{b}{a}\\{z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\)
Thay vào biểu thức cần tính giá trị.
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = \dfrac{3}{2}\\{z_2}.{z_2} = 2\end{array} \right.\)
Khi đó
\(\begin{array}{l}z_1^2 + z_2^2 = {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - 2{z_1}{z_2}\\ = {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - 2.2 = - \dfrac{7}{4}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
