Một khối lập phương có cạnh 1 m chứa đầy nước. Đặt vào trong khối đó 1 khối nón có

Câu hỏi số 412927:

Vận dụng

Một khối lập phương có cạnh 1 m chứa đầy nước. Đặt vào trong khối đó 1 khối nón có đỉnh trùng với tâm của một mặt của lập phương, đáy của khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ra ngoài và thể tích lượng nước ban đầu của khối lập phương.

A. \(\dfrac{4}{\pi }\)

B. \(\dfrac{\pi }{{12}}\)

C. \(\dfrac{{12}}{\pi }\)

D. \(\dfrac{3}{\pi }\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412927

Phương pháp giải

- Tính thể tích khối lập phương đã cho.

- Tính thể tích khối nón, từ đó suy ra tỉ lệ thể tích.

Chú ý: Công thức tính thể tích khối lập phương \(V = {a^3}\)

Thể tích khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\)

Giải chi tiết

Thể tích khối lập phương \(V = {1^3} = 1\).

Khối nón đã cho có bán kính đáy \(R = \dfrac{1}{2}\), chiều cao \(h = 1\) nên có thể tích:

\({V_n} = \dfrac{1}{3}\pi .{R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.1 = \dfrac{\pi }{{12}}\)

Vậy \(\dfrac{{{V_n}}}{V} = \dfrac{\pi }{{12}}:1 = \dfrac{\pi }{{12}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.