Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 6}  = 2x - 1\).

Câu hỏi số 413076:
Vận dụng

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 6}  = 2x - 1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:413076
Phương pháp giải

Sử dụng \(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt {{x^2} - 2x + 6}  = 2x - 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\{x^2} - 2x + 6 = {\left( {2x - 1} \right)^2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{2}\\{x^2} - 2x + 6 = 4{x^2} - 4x + 1\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{2}\\3{x^2} - 2x - 5 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{5}{3}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn