Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left[ {{x^2}\left( {x + 1} \right)}

Câu hỏi số 413362:

Thông hiểu

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left[ {{x^2}\left( {x + 1} \right)} \right]^{\frac{1}{2}}}.\)

A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( {-1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)

C. \(D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413362

Phương pháp giải

Hàm số \({x^n}\) xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\,\,\,\,khi\,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ + }\\x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\,\,\,\,\,khi\,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ - }\\x \in \left( {0; + \infty } \right)\,\,\,khi\,\,\,n \notin \mathbb{Z}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {\left[ {{x^2}\left( {x + 1} \right)} \right]^{\frac{1}{2}}}\) xác định \({x^2}\left( {x + 1} \right) > 0\,\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ne 0\\x + 1 > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x > - 1\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.