Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho a và b là các số thực dương khác \(1.\) Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với

Câu hỏi số 413445:
Vận dụng

Cho a và b là các số thực dương khác \(1.\) Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y = {\log _a}x\), \(y = {\log _b}x\) và trục hoành lần lượt tại A, B và H phân biệt ta đều có \(3HA = 4HB\) (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:413445
Phương pháp giải

- Từ tỉ số các đoạn thẳng suy ra tỉ số các hàm logarit.

- Áp dụng tính chất của hàm logarit.

Giải chi tiết

Ta có \(3HA = 4HB \Rightarrow 3{\log _a}x =  - 4{\log _b}x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{3}{{{{\log }_x}a}} = \frac{{ - 4}}{{{{\log }_x}b}}\\ \Leftrightarrow 3{\log _x}b =  - 4{\log _x}a\\ \Leftrightarrow {\log _x}{b^3} = {\log _x}{a^{ - 4}}\\ \Rightarrow {b^3} = {a^{ - 4}}\\ \Leftrightarrow {a^4}.{b^3} = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn