Cho mạch điện như hình vẽ: \(u = 120\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t} \right)\,\left( V \right)\); cuộn dây có

Câu hỏi số 414269:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ: \(u = 120\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t} \right)\,\left( V \right)\); cuộn dây có \(r = 15\Omega ;L = \dfrac{2}{{25\pi }}\left( H \right)\), C là tụ điện biến đổi. Điện trở vôn kế lớn vô cùng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế lớn nhất. Tìm số chỉ vôn kế lúc này:

A. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{8\pi }}\left( F \right);{U_V} = 136V\)

B. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{3\pi }}\left( F \right);{U_V} = 136V\)

C. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{5\pi }}\left( F \right);{U_V} = 186V\)

D. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{4\pi }}\left( F \right);{U_V} = 163V\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414269

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều có C thay đổi.

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Số chỉ của vôn kế: \({U_V} = {U_{rL}} = \dfrac{{U.\sqrt {{r^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}r = 15\Omega \\{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{2}{{25\pi }} = 8\Omega \end{array} \right.\)

Số chỉ của vôn kế: \({U_V} = {U_{rL}} = \dfrac{{U.\sqrt {{r^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

C thay đổi để U_Vmaxkhi mạch xảy ra cộng hưởng điện:

\({Z_L} = {Z_C} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{\omega ^2}L}} = \dfrac{1}{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{2}{{25\pi }}}} = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{8\pi }}F\)

Số chỉ vôn kế lớn nhất:

\({U_V} = {U_{rL}} = \dfrac{{U.\sqrt {{r^2} + Z_L^2} }}{r} = \dfrac{{120\sqrt {{{15}^2} + {8^2}} }}{{15}} = 136V\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.