Đặt điện áp \(u = {U_0}.cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu một cuộn cảm

Câu hỏi số 414271:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = {U_0}.cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{{2\pi }}H\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn dây ℓà 150V thì cường độ dòng điện trong mạch ℓà 4A. Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch ℓà

A. 4A

B. \(4\sqrt 3 A\)

C. \(2,5\sqrt 2 A\)

D. 5A

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414271

Phương pháp giải

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần:

\(\dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \dfrac{{{u^2}}}{{I_0^2.Z_L^2}} = 1 \Rightarrow {I_0}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 50\Omega \)

Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần (u và i vuông pha) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\\{U_0} = {I_0}{Z_L}\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \dfrac{{{u^2}}}{{I_0^2.Z_L^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = \sqrt {{i^2} + \dfrac{{{u^2}}}{{Z_L^2}}} \)

Thay số ta được: \({I_0} = \sqrt {{i^2} + \dfrac{{{u^2}}}{{Z_L^2}}} = \sqrt {{4^2} + \dfrac{{{{150}^2}}}{{{{50}^2}}}} = 5A\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{5}{{\sqrt 2 }} = 2,5\sqrt 2 A\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.