Bạn Sơn tạo các hình bằng những chiếc tăm giống nhau theo sơ đồ như hình bên (Hình thứ \(n\)

Câu hỏi số 414395:

Vận dụng cao

Bạn Sơn tạo các hình bằng những chiếc tăm giống nhau theo sơ đồ như hình bên (Hình thứ \(n\) có \({n^2}\) ô vuông giống nhau và mỗi cạnh hình vuông là một chiếc tăm). Hỏi Sơn phải thêm bao nhiêu chiếc tăm vào hình thứ \(2018\) để được hình thứ \(2019\).

A. \(8076\)

B. \(7698\)

C. \(5346\)

D. \(6782\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414395

Giải chi tiết

Với \(n = 1\) ta có hình \({1^2} = 1\) ô vuông và cần dùng \(4 = 2.1.\left( {1 + 1} \right)\) chiếc tăm.

Với \(n = 2\) ta có hình \({2^2} = 4\) ô vuông và cần dùng \(12 = 2.2.\left( {2 + 1} \right)\) chiếc tăm.

Với \(n = 3\) ta có hình \({3^2} = 9\) ô vuông và cần dùng \(24 = 2.3.\left( {3 + 1} \right)\) chiếc tăm.

…..

Như vậy với mỗi số \(n\) ta có \({n^2}\) và cần dùng \(2n\left( {n + 1} \right)\) chiếc tăm để tạo thành.

\( \Rightarrow \) Với \(n = 2018\) ta có: \({2018^2}\) ô vuông và cần \(2.2018.2019\) chiếc tăm.

Với \(n = 2019\) ta có: \({2019^2}\) ô vuông và cần \(2.2019.2020\) chiếc tăm.

Vậy từ hình thứ 2018 đến 2019 ta cần thêm số chiếc tăm là: \(2.2019.2020 - 2.2018.2019 = 8076\) chiếc tăm.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link