Cho \(\angle xOy = 80^\circ \) và \(\angle yOz = 50^\circ \), tai \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\). 1)
Cho \(\angle xOy = 80^\circ \) và \(\angle yOz = 50^\circ \), tai \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\).
1) Tính số đo \(\angle xOz\).
2) Vẽ tia \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\). Chứng minh tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle yOt\).
3) Vẽ tia \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\). Tính số đo \(\angle mOz\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\angle xOy < \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz.\)
Ngược lại, nếu \(\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
1) Tính số đo \(\angle xOz\).
Vì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\\ \Rightarrow \angle xOz = \angle xOy + \angle yOz = {80^0} + {50^0} = {130^0}\end{array}\).
Vậy \(\angle xOz = 130^\circ \).
2) Vẽ tia \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\). Chứng minh tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle yOt\).
Vì tia \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\angle xOy\) và \(\angle yOt\) là hai góc kề bù
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOy + \angle yOt = {180^0}\\ \Rightarrow \angle yOt = {180^0} - \angle xOy = {180^0} - {80^0} = {100^0}\end{array}\)
Lại có \(\angle yOz = {50^0}\) (đề bài)
Suy ra ta có: \(\angle yOz = \frac{1}{2}\angle yOt\).
Vậy \(Oz\) là tia phân giác của góc \(yOt\).
3) Vẽ tia \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\). Tính số đo \(\angle mOz\).
Vì tia \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\)nên ta có: \(\angle yOm = \frac{1}{2}\angle xOy = \frac{1}{2}.80^\circ = 40^\circ \)
Ta có tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ot\).
Lại có tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Ot\) (do \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle yOt\)) và tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) (do \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\))
Suy ra tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Om\) và \(Oz\)
\(\begin{array}{l}\angle mOy + \angle yOz = \angle mOz\\ \Rightarrow \angle mOz = \angle mOy + \angle yOz = {40^0} + {50^0} = {90^0}\end{array}\).
Vậy \(\angle mOz = 90^\circ \).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
