Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm

Câu hỏi số 415122:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm đoạn mạch \(AM\) mắc nối tiếp với đoạn mạch \(MB\), trong đó đoạn mạch \(AM\) chứa cuộn dây có điện trở \(r = 20\,\,\Omega \), đoạn mạch \(MB\) chứa điện trở \(R = 50\,\,\Omega \) nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi. Khi \(C = {C_1} = \dfrac{{200}}{\pi }\,\,\left( {\mu F} \right)\) thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điều chỉnh \(C = {C_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(MB\) đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ bằng

A. \(323,6\,\,V\)

B. \(262,6\,\,V\)

C. \(225,8\,\,V\)

D. \(283,8\,\,V\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415122

Phương pháp giải

Điều kiện xảy ra cộng hưởng: \({Z_L} = {Z_C}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB: \({U_{MB}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Khi \(C = {C_1} = \dfrac{{200}}{\pi }\,\,\left( {\mu F} \right)\), trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng, ta có:

\({Z_L} = {Z_{{C_1}}} = \dfrac{1}{{\omega {C_1}}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{200.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega \right)\)

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB là:

\({U_{MB}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{220.\sqrt {{{50}^2} + {Z_{{C_2}}}^2} }}{{\sqrt {{{70}^2} + {{\left( {50 - {Z_{{C_2}}}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(MODE + 7 + \dfrac{{220.\sqrt {{{50}^2} + {X^2}} }}{{\sqrt {{{70}^2} + {{\left( {50 - X} \right)}^2}} }} = 0 = 200 = 10\)

Lưu ý: dung kháng thường có giá trị từ \(0\) đến \(200\,\,\Omega \). Để tránh quá tải cho máy tính, ta chọn \(STEP = 10\)

Từ kết quả máy tính, ta thấy \({U_{C\max }} = 262,63966\,\,\left( V \right)\) ứng với giá trị \({Z_{{C_2}}} = 120\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.