Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng \(A'C\)
Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.
Ta có: \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(A'C\) lên \(\left( {ABC} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {A'C;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {A'C;AC} \right) = \angle A'CA\).
Xét tam giác vuông \(A'AC\) có: \(\tan \angle A'CA = \dfrac{{AA'}}{{AC}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \).
\( \Rightarrow \angle A'CA = {60^0}\).
Vậy \(\angle \left( {A'C;\left( {ABC} \right)} \right) = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
