Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 2i\) và \({z_2} = 2 - i.\) Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_2} - i{z_1}\)

Câu hỏi số 415784:

Thông hiểu

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 2i\) và \({z_2} = 2 - i.\) Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_2} - i{z_1}\) bằng:

A. \(\sqrt 5 \)

B. \(3\)

C. \(5\)

D. \(25\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415784

Phương pháp giải

Cho \({z_1} = {a_1} + {b_1}i;\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i\,\,\,\left( {{a_1},\,\,{a_2},\,\,{b_1},\,\,{b_2} \in \mathbb{R}} \right).\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = {a_1} + {a_2} + \left( {{b_1} + {b_2}} \right)i\\k{z_1} = k{a_1} + k{b_1}i\end{array} \right..\)

Modun của số phức \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\) là: \(\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .\)

Giải chi tiết

Ta có: \({z_1} = 2 + 2i\) và \({z_2} = 2 - i\)

\( \Rightarrow {\rm{w}} = {z_2} - i{z_1} = 2 - i - i\left( {2 + 2i} \right)\)\( = 2 - i - 2i + 2 = 4 - 3i\)

\( \Rightarrow \left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 5.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.