Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{3}}}\left( {x + 2} \right) > 0\) là:

Câu hỏi số 415797:

Thông hiểu

A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415797

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định rồi giải bất phương trình \({\log _a}x > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x > {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x < {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > - 2.\)

\({\log _{\frac{\pi }{3}}}\left( {x + 2} \right) > 0 \Leftrightarrow x + 2 > {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^0}\) \( \Leftrightarrow x + 2 > 1 \Leftrightarrow x > - 1\)

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( { - 1; + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.