Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng

Câu hỏi số 415816:

Thông hiểu

Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng \(a\sqrt 2 \). Thể tích \(V\) của khối nón bằng:

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)

C. \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415816

Phương pháp giải

- Dựa vào tính chất tam giác vuông cân xác định chiều cao và bán kính đáy của hình nón.

- Khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) có thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Giả sử thiết diện qua trục là tam giác \(ABC\), theo bài ra ta có \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\sqrt 2 \).

\( \Rightarrow BC = AB\sqrt 2 = 2a\).

\( \Rightarrow \) Bán kính đáy của hình nón là \(r = \dfrac{1}{2}BC = a\) và chiều cao hình nón là \(h = OA = \dfrac{1}{2}BC = a\).

Vậy thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {a^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.