Cho một số tự nhiên gồm bốn chữ số. Lấy chữ số hàng nghìn nhân với \(2\) rồi cộng với

Câu hỏi số 416416:

Vận dụng

Cho một số tự nhiên gồm bốn chữ số. Lấy chữ số hàng nghìn nhân với \(2\) rồi cộng với \(5\). Nhân tổng với \(5\) rồi cộng với chữ số hàng trăm. Nhân tổng tìm được với \(10\) rồi cộng với chữ số hàng chục. Lại nhân tổng tìm được với \(10\) rồi cộng với chữ số hàng đơn vị. Lấy kết quả tìm được trừ đi \(2500\). Chứng tỏ rằng hiệu này đúng bằng số đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416416

Phương pháp giải

Từ số tự nhiên có bốn chữ số \(\overline {abcd} \) xác định các chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị.

Dựa vào cách phân tích cấu tạo số tự nhiên để thực hiện phép tính và chứng minh đúng bằng \(\overline {abcd} \).

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số là \(\overline {abcd} \).

Theo đề bài, ta có:

\(\,\,\,\,\left\{ {\left[ {\left( {2 \times a + 5} \right)5 + b} \right] \times 10 + c} \right\} \times 10 + d - 2500\)

\( = \left[ {\left( {10 \times a + 25 + b} \right) \times 10 + c} \right] \times 10 + d - 2500\)

\( = \left( {100 \times a + 250 + 10 \times b + c} \right) \times 10 + d - 2500\)

\( = 1000 \times a + 2500 + 100 \times b + 10 \times c + d - 2500\)

\( = \left( {1000 \times a + 100 \times b + 10 \times c + d} \right) + 2500 - 2500\)

\( = \overline {abcd} \)

Vậy \(\left[ {\left[ {\left( {2 \times a + 5} \right)5 + b} \right] \times 10 + c} \right] \times 10 + d - 2500 = \overline {abcd} \).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link