Cho một bảng gồm 9 ô vuông đơn vị như hình vẽ bên. Một em bé cầm 4 hạt đậu đặt ngẫu
Cho một bảng gồm 9 ô vuông đơn vị như hình vẽ bên. Một em bé cầm 4 hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông đơn vị trong bảng. Xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có hạt đậu bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_9^4 = 126\).
Gọi A là biến cố: “bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có hạt đậu”, khi đó ta có biến cố đối: \(\overline A \): “có 1 hàng hoặc 1 cột không có hạt đậu”.
Gọi B là biến cố: 1 hàng không có đậu.
- Chọn 1 hàng trong 3 hàng có \(C_3^1\) cách.
- Xếp 4 hạt đậu vào 2 hàng còn lại có \(C_6^4\) cách.
\( \Rightarrow \) \(n\left( B \right) = C_3^1.C_6^4 = 45\) cách.
Gọi C là biến cố: 1 cột không có đậu.
- Chọn 1 cột trong 3 cột có \(C_3^1\) cách.
- Xếp 4 hạt đậu vào 2 cột còn lại có \(C_6^4\) cách.
\( \Rightarrow \) \(n\left( C \right) = C_3^1.C_6^4 = 45\) cách.
Ta có: \(B \cap C\) = “1 hàng không có đậu và 1 cột không có đậu”.
- Chọn 1 hàng không có đậu có \(C_3^1\) cách.
- Chọn 1 cột không có đậu có \(C_3^1\) cách.
- Xếp 4 hạt đậu vào 4 ô còn lại có 1 cách.
\( \Rightarrow n\left( {B \cap C} \right) = 9\).
\( \Rightarrow n\left( A \right) = n\left( B \right) + n\left( C \right) - n\left( {B \cap C} \right) = 45 + 45 - 9 = 81\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = 1 - \dfrac{{81}}{{126}} = \dfrac{5}{{14}}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
