Đặt tại hai đỉnh A và B của một tam giác vuông cân ABC (AC = BC = 90cm) lần lượt các điện

Câu hỏi số 417002:

Vận dụng

Đặt tại hai đỉnh A và B của một tam giác vuông cân ABC (AC = BC = 90cm) lần lượt các điện tích điểm \({q_1} = 5,{4.10^{ - 6}}C\)và \(q_2.\) Cho biết hệ thống đặt trong không khí và cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh C có giá trị \(E = {10.10^4}V/m\). Điện tích \(q_2\) có độ lớn là

A. \({6.10^{ - 6}}C\)

B. \(4,{2.10^{ - 6}}C\)

C. \(7,{2.10^{ - 6}}C\)

D. \({8.10^{ - 6}}C\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417002

Phương pháp giải

Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

Vẽ hình biểu điễn vecto cường độ điện trường, áp dụng định lí hàm số cos và nguyên lí chồng chất điện trường :\(\vec E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{E_C}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \)

Vì AC vuông góc với BC \( \Rightarrow \overrightarrow {{E_1}} \bot \overrightarrow {{E_2}} \)

Giả sử \({q_2} > 0\) ta có cường độ điện trường tại C được biểu diễn như hình vẽ:

Do \(\overrightarrow {{E_1}} \bot \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow {E_C} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} \Rightarrow {E_2} = \sqrt {E_C^2 - E_1^2} \)

Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_C} = {10.10^4}V/m\\{E_1} = \dfrac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.5,{{4.10}^{ - 6}}}}{{0,{9^2}}} = {6.10^4}V/m\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {E_2} = \sqrt {E_C^2 - E_1^2} = {8.10^4}V/m\)

Lại có: \({E_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}} \Rightarrow \left| {{q_2}} \right| = \dfrac{{{E_2}.B{C^2}}}{k} = \dfrac{{{{8.10}^4}.0,{9^2}}}{{{{9.10}^9}}} = 7,{2.10^{ - 6}}C\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.