Hai điện tích \(q_1 = 1nC\,;\,\,q_2 = - 8nC\) lần lượt đặt tại hai điểm A và B với \(AB = 30cm.\)

Câu hỏi số 417001:

Vận dụng

Hai điện tích \(q_1 = 1nC\,;\,\,q_2 = - 8nC\) lần lượt đặt tại hai điểm A và B với \(AB = 30cm.\) Xác định điểm M trên đường thẳng AB mà tại đó \(\overrightarrow {{E_2}} = 2\overrightarrow {{E_1}} \)?

A. \(AM = 20cm; BM = 20cm\)

B. \(AM = 20cm; BM = 10cm\)

C. \(AM = 15cm; BM= 15cm \)

D. \(AM = 10cm; BM = 20cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417001

Phương pháp giải

- Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

- Để hai vecto cùng chiều/ngược chiều:

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu, M nằm trong AB thì \(\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \)

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu, M nằm ngoài AB thì \(\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_2}} \)

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu, M nằm trong AB thì \(\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_2}} \)

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu, M nằm ngoài AB thì \(\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{E_2}} = 2\overrightarrow {{E_1}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_2}} \, \uparrow \uparrow \,\overrightarrow {{E_1}} \,\,\left( 1 \right)\\{E_2} = 2{E_1}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Vì \({q_1};{q_2}\) trái dấu và kết hợp với \(\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow \) M nằm trong AB

\( \Rightarrow AM + BM = AB = 30cm\,\,\left( 3 \right)\)

Giải (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{B{M^2}}} = 2.\dfrac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} \Rightarrow \dfrac{{B{M^2}}}{{A{M^2}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}} \right|}} = 4\\ \Rightarrow BM = 2.AM\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)

Kết hợp (3) và (4) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM = 10cm\\BM = 20cm\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.